Kinetische Modellierung

Ein kinetisches Model beschreibt den Fortschritt einer oder mehrere chemischer Reaktionen über Differentialgleichungssysteme beschrieben. Dies dient zur Auslegung technischer Reaktoren, der Berechnung optimaler Betriebsparameter oder optimaler Reaktionsführung und kann zur Wirtschaftlichkeitsrechnung in Anlagenverbunden herangezogen werden. Das prinzipielle Vorgehen bei der kinetischen Modellierung ist in nachfolgender Abbildung dargestellt.

Vorgehen bei der kinetischen Modellierung.

Zunächst ist es nötig unter idealen Laborbedingungen die intrinsische Kinetik zu erfassen. Am Lehrstuhl existieren hierfür mehrere diskontinuierliche und kontinuierliche Laborreaktoren, bei denen vielfältige Parameter geregelt werden können. Die Ergebnisse der Laborexperimente dienen dazu ein Differentialgleichungssystem sowie die benötigten Parameter zur mathematischen Beschreibung der intrinsischen Kinetik abzuschätzen. Hierbei müssen die drei Ebenen des Reaktionsnetzwerkes, der Geschwindigkeitsansätze und der Parameterschätzung parallel gelöst werden. Reagiert ein Edukt A über zwei Zwischenprodukte B und C zu D, so könnten mögliche Reaktionsnetzwerke, wie folgt aussehen:

Beispiele für Reaktionsnetzwerke.

Für jede Reaktion im Netzwerk muss ein gültiger Geschwindigkeitsansatz gefunden werden. Dies kann beispielsweise ein Potenz-, Hyperbolischer- oder anderer empirischer Ansatz sein. Die kinetischen Parameter werden an die experimentellen Ergebnisse angepasst. Für einen Potenzansatz mit Arrheniusbeziehung wäre dies beispielweise die Stoßzahl k0, die Aktivierungsenergie EA und die Reaktionsordnung n.

Beispiel eines Potenzansatzes mit Arrheniusbeziehung.

Kann die intrinsische Kinetik ausreichend mathematisch beschrieben werden, ist es möglich den Verlauf der Reaktion im vermessenen Parameterbereich zu berechnen. Bei der Berechnung des Verlaufes der Reaktionen in realen Reaktoren muss neben der Reaktionskinetik auch der Stoff- und Wärmetransport durch berücksichtigt werden. Dies stellt wiederum ein Problem gekoppelter Differentialgleichungssysteme dar. Die Wärmefreisetzung einer exothermen Reaktion ist beispielsweise von der Reaktionsgeschwindigkeit abhängig, welche wiederum von der Temperatur, Konzentration und dem Stofftransport beeinflusst ist.

Am Lehrstuhl stehen verschiedene State-of-the-Art Software Tools (z.B. Presto, Aspen Custom Modeler, Comsol Multiphysics) zur Verfügung, mit welchen alle Stufen der kinetischen Modellierung unterstützt werden können.

Kontakt

Hannsjörg Freund

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